Sistem Bilangan dan Cara Konversi

Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

Sebagai contoh Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. Pada kehidupan sehari hari sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. jika dikaitkan dengan Logika Komputer diwakili  oleh bentuk elemen dua keadaan (two-state elements) yaitu off dan on yang dimana Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binari yang hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili  besaran nilai.

Selain itu Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Adapun Jenis Sistem Bilangan yang ada hubungannya dengan komputer yaitu ada 4 yang meliputi :

  1. Desimal(Basis 10), 
  2. Biner (Basis 2), 
  3. Oktal (Basis 8) dan 
  4. Hexadesimal (Basis 16).

Desimal ( Basis 10 )

Desimal (Basis 10) adalah sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Berikut Notasinya : ∑(Nx10a) dengan N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9

a =  ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... ( bilangan bulat yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan )

Seperti Contoh berikut :

Biner – ( Basis 2 )

Sistem Bilangan Biner adalah Sistem bilangan yang mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 2 buah simbol, yaitu 0, dan 1. Pada Nilai suatu bilangan basis 2 ke dalam basis -10 dapat dinyatakan sebagai ∑(N x 2a). Dimana N = 0 atau 1. Seperti contoh berikut :

Oktal - ( Basis 8 )

Sistem Bilangan Oktal ( Basis 8 ) adalah sistem bilangan yang  mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 8 buah simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Nilai suatu bilangan basis-8 dalam basis-10 dapat dinyatakan sebagai ∑(Nx8a). Dimana N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7. Seperti contoh berikut :

Hexa Desimal ( Basis 16 )

Hexa Desimal adalah Sistem bilangan yang mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 16 buah simbol. Sebelumnya telah dikenal 10 buah simbol makan untuk bisa menjadi sebanyak 16 simbol maka perlu diciptakan 6 simbol angka lagi yaitu A,B,C,D,E dan F dengan nilai A(16) = 10(10); B(16)= 11(10), C(16)= 12(10), D(16)= 13(10), E(16)= 14(10), dan F(16)= 15(10).

Maka 16 simbol untuk sistem hexa desimal adalah : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E,dan F

Apabila Nilai suatu bilangan basis – 16 dirubah dalam basis 10 dapat dinyatakan sebagai

∑(N x 16a) dimana :

N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 berikut Contohnya :

Setelah Membahas mengenai masing – masing jenis bilangan disini Daisma akan melanjutkan pembahasan mengenai bagaimana sih konversi pada jenis bilangan tersebut. Mulai dari yang pertama yaitu cara konversi Bilangan :

Desimal ke Biner

Cara yang pertama, yaitu dengan membagi bilangan desimal dengan nilai 2 (basis). Berikut gambarannya konversi bilangan desimal 77 ke biner :

Desimal ke Oktal

pada Konversi ini bedanya Konversi bilangan dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 8 (basis). Seperti gambar berikut :

Desimal ke Hexa Decimal

Konversi bilangan dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 16 (basis). Seperti gambar berikut :

Biner ke Desimal

Contoh Konversi Bilangan biner 1011100 ke bilangan desimal :

Biner ke Oktal

Konversi ini memiliki cara mengkonversi bilangan biner ke oktal dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap tiga buah digit biner. Sebagai contoh bilangan biner 1011100 ke bilangan oktal maka dapat diselesaikan sebagai berikut :

Biner Ke Hexa Decimal

Konversi ini menggunakan cara mengambil 4 karakter dari kanan. Jika angka terakhir kurang dari 4 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 untuk memudahkan pengoperasian.  Contoh:
111111010100(2) = . . . (16) seperti gambar berikut :

Oktal ke Desimal

Konversi ini menggunakan cara dengan mengkalikan besaran dengan nilai basis 8 seperti berikut :

Demikian Pembahasan mengenai Sistem Bilangan , Jenis Bilangan dan Bagaimana Konversi sebuah Sistem Bilangan. Semoga bermanfaat untuk Anda Kedepannya. Terima Kasih

Referensi :

  1. Tocci, Ronald J., Digital System : Principles and Applications, 7/ed, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1991
  2. M. Morris Mano, Digital Design, Prentice – Hall
  3. Sumarna, Elektronika Digital : Konsep Dasar dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006.
  4. Kleitz, William, Digital Electronics : A Practical Approach, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1996.
  5. Greenfield, Joseph D., Practical Digital Design Using ICs, 2/ed, Regents/Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994

Share dan Klik Salah Salah satu Iklan untuk Mensupport Website Ini :

Facebook instagram Twitter

Artikel Terkait

  • Pengantar Sistem Digital

    19 March 2019

    Sebelum Membahas Apa Itu Sistem Digital, Perlu anda ketahui terlebih dahulu apa itu Digital?. Digital berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari.

  • Sistem Bilangan dan Cara Konversi

    17 April 2019

    Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sebagai contoh Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. Pada kehidupan sehari hari sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol.

  • Operasi Bilangan Biner dalam Pengantar Sistem Digital

    05 June 2019

    Operasi pada Bilangan Biner merupakan sebuah operasi yang hampir sama seperti perhitungan aritmatika yang dilakukan seperti Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Operasi Penjumlahan, penjumlahan dapat dilakukan dengan aritmatika biasa atau logika boolean ( fungsi Exclusive OR dan AND ).

  • Belajar Gerbang Logika Dasar beserta Simbolnya

    14 October 2019

    Apa itu Gerbang Logika Dalam Sistem Digital? Gerbang Logika / Gerbang – Gerbang Digital adalah rangkaian elektronika yang digunakan untuk mengaplikasikan persamaan logika dasar seperti persamaan Boolean. Gerbang Logika Dasar ini adalah blok yang paling dasar dari rangkaian kombinasional. Biasanya Gerbang Logika dapat dipresentasikan keadaan dari bilangan biner. Bilangan Biner yang dimaksud dalam Sistem Digital menggunakan kombinasi biner yang bernilai benar dan salah untuk menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut logika kombinasional. Dengan Sistem Digital dapat digunakan langkah – langkah berpikir logis / memori untuk menyelesaikan masalah sehingga disebut logika – logika sekuensial terutut.

  • Memahami Teorama Boolean Dalam Sistem Digital

    21 October 2019

    Apa itu Teorama Boolean? Teorama Boolean / Aljabar Boolean merupakan cabang ilmu aljabar yang mempelajari masalah perhitungan yang khusus menggunakan angka 0 dan 1 yang menyarankan cara paling efisien untuk menemukan solusinya. Biasanya teorama boolean menggunakan angka 0 dan 1 yang berarti menggunakan sistem bilanyan binary. Di Teorama boolean perlu memahami pengertian tentang AND, OR dan Komplemen.

  • Memahami Sum Of Product dan Product Of Sum Berserta Contohnya

    28 October 2019

    Sebelum Membahas mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum. Anda harus memahami mengenai Bentuk Kanonik dan bentuk standar dalam sebuah Fungsi Boolean. Fungsi Boolean yang setiap sukunya memiliki literal lengkap maka disebut fungsi boolean dalam bentuk kanonik. Tapi apabila tidak, maka disebut bentuk standar. Dari 2 bentuk tersebut Sum Of Product dan Product Of Sum merupakan salah satu bentuknya. Disini anda akan mendapat pemahaman lebih detail tentang Sum Of Product (SOP ) dan Product Of Sum ( POS ).

  • Belajar Rangkaian Flip Flop Sistem Digital dan Cara Kerjanya

    05 November 2019

    Rangkaian Flip – Flop pada Sistem Digital merupakan salah satu kelompok rangkaian Logika Sekuensial yang dimana bermanfaat karena karakteristik memorinya yang dapat untuk menyimpan suatu informasi. Biasanya Rangkaian Flip – Flop mempunyai 2 keadaan stabil dan akan bertahan pada salah satu dari dua keadaan itu, sampai adanya pemicu yang membuatnya berganti keadaan / kondisi. Rangkaian Flip Flop dapat dirangkai dari gerbang logika NAND atau NOR. Dengan Rangkaian Flip Flop dapat digunakan untuk penyimpanan, pewaktu, penghitungan dan juga pengurutan.

Kategori Artikel

Follow Us :