Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

Sebagai contoh Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. Pada kehidupan sehari hari sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. jika dikaitkan dengan Logika Komputer diwakili  oleh bentuk elemen dua keadaan (two-state elements) yaitu off dan on yang dimana Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binari yang hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili  besaran nilai.

Selain itu Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Adapun Jenis Sistem Bilangan yang ada hubungannya dengan komputer yaitu ada 4 yang meliputi :

  1. Desimal(Basis 10), 
  2. Biner (Basis 2), 
  3. Oktal (Basis 8) dan 
  4. Hexadesimal (Basis 16).

Desimal ( Basis 10 )

Desimal (Basis 10) adalah sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Berikut Notasinya : ∑(Nx10a) dengan N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9

a =  ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... ( bilangan bulat yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan )

Seperti Contoh berikut :

Biner – ( Basis 2 )

Sistem Bilangan Biner adalah Sistem bilangan yang mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 2 buah simbol, yaitu 0, dan 1. Pada Nilai suatu bilangan basis 2 ke dalam basis -10 dapat dinyatakan sebagai ∑(N x 2a). Dimana N = 0 atau 1. Seperti contoh berikut :

Oktal - ( Basis 8 )

Sistem Bilangan Oktal ( Basis 8 ) adalah sistem bilangan yang  mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 8 buah simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Nilai suatu bilangan basis-8 dalam basis-10 dapat dinyatakan sebagai ∑(Nx8a). Dimana N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7. Seperti contoh berikut :

Hexa Desimal ( Basis 16 )

Hexa Desimal adalah Sistem bilangan yang mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 16 buah simbol. Sebelumnya telah dikenal 10 buah simbol makan untuk bisa menjadi sebanyak 16 simbol maka perlu diciptakan 6 simbol angka lagi yaitu A,B,C,D,E dan F dengan nilai A(16) = 10(10); B(16)= 11(10), C(16)= 12(10), D(16)= 13(10), E(16)= 14(10), dan F(16)= 15(10).

Maka 16 simbol untuk sistem hexa desimal adalah : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E,dan F

Apabila Nilai suatu bilangan basis – 16 dirubah dalam basis 10 dapat dinyatakan sebagai

∑(N x 16a) dimana :

N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 berikut Contohnya :

Setelah Membahas mengenai masing – masing jenis bilangan disini Daisma akan melanjutkan pembahasan mengenai bagaimana sih konversi pada jenis bilangan tersebut. Mulai dari yang pertama yaitu cara konversi Bilangan :

Desimal ke Biner

Cara yang pertama, yaitu dengan membagi bilangan desimal dengan nilai 2 (basis). Berikut gambarannya konversi bilangan desimal 77 ke biner :

Desimal ke Oktal

pada Konversi ini bedanya Konversi bilangan dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 8 (basis). Seperti gambar berikut :

Desimal ke Hexa Decimal

Konversi bilangan dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 16 (basis). Seperti gambar berikut :

Biner ke Desimal

Contoh Konversi Bilangan biner 1011100 ke bilangan desimal :

Biner ke Oktal

Konversi ini memiliki cara mengkonversi bilangan biner ke oktal dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap tiga buah digit biner. Sebagai contoh bilangan biner 1011100 ke bilangan oktal maka dapat diselesaikan sebagai berikut :

Biner Ke Hexa Decimal

Konversi ini menggunakan cara mengambil 4 karakter dari kanan. Jika angka terakhir kurang dari 4 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 untuk memudahkan pengoperasian.  Contoh:
111111010100(2) = . . . (16) seperti gambar berikut :

Oktal ke Desimal

Konversi ini menggunakan cara dengan mengkalikan besaran dengan nilai basis 8 seperti berikut :

Demikian Pembahasan mengenai Sistem Bilangan , Jenis Bilangan dan Bagaimana Konversi sebuah Sistem Bilangan. Semoga bermanfaat untuk Anda Kedepannya. Terima Kasih

Referensi :

  1. Tocci, Ronald J., Digital System : Principles and Applications, 7/ed, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1991
  2. M. Morris Mano, Digital Design, Prentice – Hall
  3. Sumarna, Elektronika Digital : Konsep Dasar dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006.
  4. Kleitz, William, Digital Electronics : A Practical Approach, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1996.
  5. Greenfield, Joseph D., Practical Digital Design Using ICs, 2/ed, Regents/Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994