Memahami Sum Of Product dan Product Of Sum Berserta Contohnya

Sebelum Membahas mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum. Anda harus memahami mengenai Bentuk Kanonik dan bentuk standar dalam sebuah Fungsi Boolean. Fungsi Boolean yang setiap sukunya memiliki literal lengkap maka disebut fungsi boolean dalam bentuk kanonik.

Tetapi apabila tidak, maka disebut bentuk standar. Dari 2 bentuk tersebut Sum Of Product dan Product Of Sum merupakan salah satu bentuknya. Disini anda akan mendapat pemahaman lebih detail tentang Sum Of Product  (SOP ) dan Product Of Sum ( POS ).

Sum Of Product atau disebut minterm adalah penjumlahan dari hasil perkalian yang dimana setiap sukunya merupakan merupakan hasil operasi perkalian, kemudian anata satu suku dengan suku yang lainnya dipisahkan oleh operator penjumlahan.

Berikut Salah Satu Contoh bentuk Sum Of Product ( SOP ) :

Mengenai Contoh Tersebut dapat diilustrasikan bagaimana penjelasannya sebagai berikut :

Jika Bentuk Sum Of Product ( SOP ) digambarkan dalam bentu tabel maka memiliki Suku dan Lambang seperti berikut :

Berikut Contoh Latihan  Mengenai Sum Of Product ( SOP ) : 

Nyatakan fungsi boolean f ( a,b,c ) = a + b’c dalam bentuk kanonik SOP

Solusi :

Lengkapi literal untuk variabel a seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel ab seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel ab’ seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel b’c seperti berikut :

Periksa Literal untuk Setiap Sukunya jika terdapat lebih dari satu suku yang memiliki literal yang sama maka tuliskan salah satunya saja. Sehingga bentuk SOP fungsi dari contoh tadi seperti berikut :

demikian pemahaman mengenai Sum of Product ( SOP ) dan untuk selanjutnya yaitu mengenai Product of Sum  ( POS) 

Product of Sum atau disebut maxterm adalah perkalian dari hasil penjumlahan yang dimana setiap sukunya merupakan hasil operasi penjumlahan kemudian anata satu suku dengan suku yang lainnya dipisahkan oleh operator perkalian.

Berikut salah Satu contoh Product Of Sum ( POS ) :

Mengenai Contoh Tersebut dapat diilustrasikan bagaimana penjelasannya sebagai berikut :

Perlu dipahami untuk membentuk maxterm, tinjau komninasi variabel yang menghasilkan nilai 0.

Kemudian Lambang untuk maxterm menggunakan huruf M. Jika Bentuk Product Of Sum digambarkan dalam bentu tabel maka memiliki Suku dan Lambang seperti berikut :

Berikut Contoh Latihan  mengenai Product Of Sum ( POS )

Nyatakan fungsi boolean f (a,b,c ) = a + b'c dalam bentuk kanonik POS !

Solusi dari Contoh Tersebut :

Ubah menjadi bentuk standar POS seperti berikut :

Lengkapi Literal untuk ( a+b’ ) sukunya seperti berikut:

Lengkapi Literal untuk ( a+c ) sukunya seperti berikut:

Periksa Literal untuk Setiap Sukunya jika terdapat lebih dari satu suku yang memiliki literal yang sama maka tuliskan salah satunya saja. Sehinggal bentuk POS fungsi dari contoh tadi seperti berikut :

Demikian Pembahasan mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum dengan Contohnya. Semoga bermanfaat untuk Anda Kedepannya. Terima Kasih

Referensi :

  1. Tocci, Ronald J., Digital System : Principles and Applications, 7/ed, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1991
  2. M. Morris Mano, Digital Design, Prentice – Hall
  3. Sumarna, Elektronika Digital : Konsep Dasar dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006.
  4. Kleitz, William, Digital Electronics : A Practical Approach, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1996.
  5. Greenfield, Joseph D., Practical Digital Design Using ICs, 2/ed, Regents/Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994

Share dan Klik Salah Salah satu Iklan untuk Mensupport Website Ini :

Facebook instagram Twitter

Artikel Terkait

  • Pengantar Sistem Digital

    19 March 2019

    Sebelum Membahas Apa Itu Sistem Digital, Perlu anda ketahui terlebih dahulu apa itu Digital?. Digital berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari.

  • Sistem Bilangan dan Cara Konversi

    17 April 2019

    Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sebagai contoh Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. Pada kehidupan sehari hari sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol.

  • Operasi Bilangan Biner dalam Pengantar Sistem Digital

    05 June 2019

    Operasi pada Bilangan Biner merupakan sebuah operasi yang hampir sama seperti perhitungan aritmatika yang dilakukan seperti Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Operasi Penjumlahan, penjumlahan dapat dilakukan dengan aritmatika biasa atau logika boolean ( fungsi Exclusive OR dan AND ).

  • Belajar Gerbang Logika Dasar beserta Simbolnya

    14 October 2019

    Apa itu Gerbang Logika Dalam Sistem Digital? Gerbang Logika / Gerbang – Gerbang Digital adalah rangkaian elektronika yang digunakan untuk mengaplikasikan persamaan logika dasar seperti persamaan Boolean. Gerbang Logika Dasar ini adalah blok yang paling dasar dari rangkaian kombinasional. Biasanya Gerbang Logika dapat dipresentasikan keadaan dari bilangan biner. Bilangan Biner yang dimaksud dalam Sistem Digital menggunakan kombinasi biner yang bernilai benar dan salah untuk menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut logika kombinasional. Dengan Sistem Digital dapat digunakan langkah – langkah berpikir logis / memori untuk menyelesaikan masalah sehingga disebut logika – logika sekuensial terutut.

  • Memahami Teorama Boolean Dalam Sistem Digital

    21 October 2019

    Apa itu Teorama Boolean? Teorama Boolean / Aljabar Boolean merupakan cabang ilmu aljabar yang mempelajari masalah perhitungan yang khusus menggunakan angka 0 dan 1 yang menyarankan cara paling efisien untuk menemukan solusinya. Biasanya teorama boolean menggunakan angka 0 dan 1 yang berarti menggunakan sistem bilanyan binary. Di Teorama boolean perlu memahami pengertian tentang AND, OR dan Komplemen.

  • Memahami Sum Of Product dan Product Of Sum Berserta Contohnya

    28 October 2019

    Sebelum Membahas mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum. Anda harus memahami mengenai Bentuk Kanonik dan bentuk standar dalam sebuah Fungsi Boolean. Fungsi Boolean yang setiap sukunya memiliki literal lengkap maka disebut fungsi boolean dalam bentuk kanonik. Tapi apabila tidak, maka disebut bentuk standar. Dari 2 bentuk tersebut Sum Of Product dan Product Of Sum merupakan salah satu bentuknya. Disini anda akan mendapat pemahaman lebih detail tentang Sum Of Product (SOP ) dan Product Of Sum ( POS ).

  • Belajar Rangkaian Flip Flop Sistem Digital dan Cara Kerjanya

    05 November 2019

    Rangkaian Flip – Flop pada Sistem Digital merupakan salah satu kelompok rangkaian Logika Sekuensial yang dimana bermanfaat karena karakteristik memorinya yang dapat untuk menyimpan suatu informasi. Biasanya Rangkaian Flip – Flop mempunyai 2 keadaan stabil dan akan bertahan pada salah satu dari dua keadaan itu, sampai adanya pemicu yang membuatnya berganti keadaan / kondisi. Rangkaian Flip Flop dapat dirangkai dari gerbang logika NAND atau NOR. Dengan Rangkaian Flip Flop dapat digunakan untuk penyimpanan, pewaktu, penghitungan dan juga pengurutan.

Kategori Artikel

Follow Us :