Sebelum Membahas mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum. Anda harus memahami mengenai Bentuk Kanonik dan bentuk standar dalam sebuah Fungsi Boolean. Fungsi Boolean yang setiap sukunya memiliki literal lengkap maka disebut fungsi boolean dalam bentuk kanonik.

Tetapi apabila tidak, maka disebut bentuk standar. Dari 2 bentuk tersebut Sum Of Product dan Product Of Sum merupakan salah satu bentuknya. Disini anda akan mendapat pemahaman lebih detail tentang Sum Of Product  (SOP ) dan Product Of Sum ( POS ).

Sum Of Product atau disebut minterm adalah penjumlahan dari hasil perkalian yang dimana setiap sukunya merupakan merupakan hasil operasi perkalian, kemudian anata satu suku dengan suku yang lainnya dipisahkan oleh operator penjumlahan.

Berikut Salah Satu Contoh bentuk Sum Of Product ( SOP ) :

Mengenai Contoh Tersebut dapat diilustrasikan bagaimana penjelasannya sebagai berikut :

Jika Bentuk Sum Of Product ( SOP ) digambarkan dalam bentu tabel maka memiliki Suku dan Lambang seperti berikut :

Berikut Contoh Latihan  Mengenai Sum Of Product ( SOP ) : 

Nyatakan fungsi boolean f ( a,b,c ) = a + b’c dalam bentuk kanonik SOP

Solusi :

Lengkapi literal untuk variabel a seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel ab seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel ab’ seperti berikut :

Lengkapi literal untuk variabel b’c seperti berikut :

Periksa Literal untuk Setiap Sukunya jika terdapat lebih dari satu suku yang memiliki literal yang sama maka tuliskan salah satunya saja. Sehingga bentuk SOP fungsi dari contoh tadi seperti berikut :

demikian pemahaman mengenai Sum of Product ( SOP ) dan untuk selanjutnya yaitu mengenai Product of Sum  ( POS) 

Product of Sum atau disebut maxterm adalah perkalian dari hasil penjumlahan yang dimana setiap sukunya merupakan hasil operasi penjumlahan kemudian anata satu suku dengan suku yang lainnya dipisahkan oleh operator perkalian.

Berikut salah Satu contoh Product Of Sum ( POS ) :

Mengenai Contoh Tersebut dapat diilustrasikan bagaimana penjelasannya sebagai berikut :

Perlu dipahami untuk membentuk maxterm, tinjau komninasi variabel yang menghasilkan nilai 0.

Kemudian Lambang untuk maxterm menggunakan huruf M. Jika Bentuk Product Of Sum digambarkan dalam bentu tabel maka memiliki Suku dan Lambang seperti berikut :

Berikut Contoh Latihan  mengenai Product Of Sum ( POS )

Nyatakan fungsi boolean f (a,b,c ) = a + b'c dalam bentuk kanonik POS !

Solusi dari Contoh Tersebut :

Ubah menjadi bentuk standar POS seperti berikut :

Lengkapi Literal untuk ( a+b’ ) sukunya seperti berikut:

Lengkapi Literal untuk ( a+c ) sukunya seperti berikut:

Periksa Literal untuk Setiap Sukunya jika terdapat lebih dari satu suku yang memiliki literal yang sama maka tuliskan salah satunya saja. Sehinggal bentuk POS fungsi dari contoh tadi seperti berikut :

Demikian Pembahasan mengenai Sum Of Product dan Product Of Sum dengan Contohnya. Semoga bermanfaat untuk Anda Kedepannya. Terima Kasih

Referensi :

  1. Tocci, Ronald J., Digital System : Principles and Applications, 7/ed, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1991
  2. M. Morris Mano, Digital Design, Prentice – Hall
  3. Sumarna, Elektronika Digital : Konsep Dasar dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006.
  4. Kleitz, William, Digital Electronics : A Practical Approach, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1996.
  5. Greenfield, Joseph D., Practical Digital Design Using ICs, 2/ed, Regents/Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994